夫が、59歳で死亡。厚生年金加入期間が10年でその後国民年金を29年加入中に死亡の場合、老齢厚生年金の受給資格期間を満たしている者の死亡となり、死亡当時、生計を維持されていた妻には遺族厚生年金が支給されます。一方、国民年金の第1号被保険者としての加入期間が25年以上ある夫が老齢基礎年金を受給しないで死亡した場合は、一定条件の妻に寡婦年金が支給されます。寡婦年金は60歳から65歳までの5年間の有期年金です。

あなたの場合は、60歳になるまでは遺族厚生年金が支給されます。60歳からは、遺族厚生年金と寡婦年金の両方の受給権が発生しますが、一人一年金の原則により、遺族厚生年金と寡婦年金のいずれか一つを選択受給することになります。

表に示したように、遺族厚生年金と遺族基礎年金が受給できるときは、労働者災害補償保険法の遺族補償年金は80％の減額支給になります。
（労災保険法施行令第2条〜7条）

（1）被保険者又は組合員が死亡したとき。
（2）被保険者（組合員）期間中の傷病がもとで初診の日から5年以内に死亡したとき。
（3） 1級・2級の障害厚生年金（障害共済年金）を受けられる者が死亡したとき。
（4）老齢厚生年金（退職共済年金）の資格期間を満たした者が死亡したとき。

公務員として33年勤務されていますので遺族共済年金は長期要件で支給され、また、厚生年金保険からも老齢厚生年金の受給資格期間を満たしているので、長期要件又は短期要件の遺族厚生年金が支給されます。
短期要件と長期要件のいずれにも該当するときは、遺族が長期要件を選択することを希望しない限り、短期の支給要件に該当するものとみなされます。
長期要件の遺族厚生年金を選択されたときは、遺族共済年金とは併給され、また反対に、短期要件の遺族厚生年金を選択されたときは長期要件の遺族共済年金は支給停止になります。